هدف اصلی این مقاله، یافتن یک قانون کنترل بهینه بازه ای برای مسائل تنظیم کننده خطی درجه دوم تحت عدم قطعیت بازه ای است. برای این منظور، با استفاده از اصل بهینگی بلمن و نامعادلات همیلتون-ژاکوبی-بلمن بازه ای، مسئله کنترل بهینه بازه ای به یک دستگاه نامعادلات دیفرانسیل بازه ای تبدیل می شود. این نامعادلات اصطلاحاً نامعادلات دیفرانسیل ریکاتی نامگذاری می شوند که در اصل نتیجه ای از روش برنامه ریزی پویا می باشند. برای حل این دستگاه نامعادلات، از روابط شمول و حساب بازه ای استفاده می کنیم. با این روش می توانیم کران بالا و پایین جواب ها را بدست آوریم. از تفاضل تعمیم یافته هوکوهارا نیز برای کاهش خطاهای موجود در حساب بازه ای استفاده می کنیم. در انتها، روش ارائه شده را برای حل چند مسئله کنترل بهینه خطی درجه دوم بازه ای با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی می کنیم. نتایج به دست آمده کارآمدی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

در فرآیند یاددهی – یادگیری ریاضی مدرسه ای موانعی وجود دارند که شناختن و کمرنگ کردن آنها، از نگرانی های اصلی آموزشگران می باشد. یکی از این موانع، بدفهمی های ریاضی دانش آموزان است که نیازمند بررسی و ریشه یابی می باشد. نامعادلات از مفاهیم پایه در مباحث و موضوعات مختلف ریاضی است و کاربرد های فراوانی در زندگی روزمره دارد. این مبحث از مباحث پر چالش می باشد. بررسی آزمونهای کتبی دانش آموزان نشان می دهندکه دانش آموزان در این مبحث دچار بدفهمی های زیادی می شوند. وجود این بدفهمی ها، یادگیری مباحث مربوط به نامعادلات را تحت تاثیر قرار می دهد. هدف از این مقاله، بررسی بعضی از بد فهمی های دانش آموزان پایه نهم در مبحث نامعادلات است. در این تحقیق، این بدفهی ها بررسی و سپس روش تدریس مناسب برای کاهش این بدفهمی ها پیشنهاد می گردد. روش های تدریس پیشنهاد داده شده در کلاس اجرا می شود و در نهایت نتایج ارزشیابی از دانش آموزان نشان می دهد که این روش ها تا حدود زیادی موفق بوده اند.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

حمل ونقل در سیستم های اقتصادی، تولیدی و خدماتی از جایگاه مهمی برخوردار است و بخش قابل توجهی از تولید ناخالص ملی هر کشوری را به خود اختصاص می دهد. مسئله مسیریابی تولید، توسعه ای بر مباحث فروشنده دوره گرد و مسیریابی خودرو است که در آن برنامه ریزی زمان و میزان تولید نیز موردتوجه است. عموماً در مسائل فوق، فرض بر این است کهنوعی انحصار در محیط وجود دارد و توجهی به تأثیر رقبا در این مسائل در نظر گرفته نشده است. در این مقاله، مسئله مسیریابی تولید رقابتی با فرض دانستن زودترین و دیرترین زمان تأمین تقاضا توسط رقیب مدل سازی می شود. نامعادلات معتبری برای این مسئله ارائه شده و میزان تأثیر آن ها در زمان حل دقیق به وسیله نرم افزار سیپلکس بررسی شده است. نامعادلات فوق برای مسئله با وسایل نقلیه همگن و ناهمگن به تفکیک ارائه شده است. درنهایت نیز نتایج به دست آمده از آن ها مقایسه شده است.

در این مقاله، معادله ماتریسی ریکاتی برای حل مساله مقدار ویژه برای ماتریس های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس هایی با خواص فوق و همچنین از معادله ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس ها به ماتریس هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال هایی عددی و سازه ای ارائه شده است.

در این مقاله معادله ریکاتی در حالت کلی را با استفاده از روشهای تکراری چون روش تجزیه آدومیان و اصلاح شده آن، روش تکراری تغییرپذیر و اصلاح شده آن، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاح شده آن و روش آنالیز هموتوپی حل می کنیم. وجود جواب و یکتایی آن و همچنین همگرایی روشهای مذکور را برای حل این معادله مورد بررسی قرار داده و اثبات می کنیم و در مثالی این روشها را از لحاظ آنالیز خطا و سرعت همگرایی با هم مقایسه می کنیم.

در این مقاله مساله بهینه سازی یک تابع هدف خطی روی ناحیه ای، که با عملگر Max- average تعریف می شود، با توجه به تعداد متناهی از محدودیت های نامعادلات رابط - فازی بررسی می شود. به منظور حل سریع تر مساله یک روش جدید ساده سازی ارایه می شود. که در آن مولفه هایی که در فرآیند حل بی تاثیر هستند، حذف می شود. افزون بر آن یک الگوریتم و یک مثال عددی برای شرح و توصیف مراحل فرآیند حل آورده می شود.

در این مقاله مساله زمانبندی تولید کارگاهی در نظر گرفته شده که در عین کاربردی بودن آن به عنوان یکی از مسائل پیچیده در مبحث بهینه سازی ترکیبیاتی مطرح بوده و این امر باعث توجه روز افزون محققین به این مساله شده است. در این مساله با فرض وجود تعدادی کارگاه، تعداد کار بایستی با مسیر تولیدی که از قبل معلوم است در این کارگاهها پردازش شوند. به منظور حل این مساله، در این مقاله، ابتدا مساله زمانبندی تولید کارگاهی بصورت برنامه ریزی عددصحیح مختلط مدل گردیده است. سپس با توجه به محدودیت حل مسئله بصورت دقیق با استفاده از این مدل، روش برش سطحی به منظور ایجاد نامعادلاتی که برای مساله معتبرند در قالب الگوریتم شاخه و برش پیشنهاد گردیده است. هدف از اضافه کردن این مجموعه از نامعادلات، ایجاد کران پایینی است که در عین حال که جواب های شدنی توسط آنها حذف نمی شود، باعث تسریع حل در قالب الگوریتم شاخه و برش می شود. برای حل مساله به صورت بهینه، نتایج نشان می دهد که حدود پایین ایجاد شده توسط مدل مجددا فرموله شده، قوی تر از حدود پایین ایجاد شده توسط مدل اصلی آزاد شده می باشد.